如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=______°．

答案

∵∠ABC与∠ADC是

对的圆周角，
∴∠ABC=∠ADC=68°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=90°-68°=22°．
故答案为：22．

核心考点

试题【如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=68°，则∠BAC=______°．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB是否相似______（填“是”或“否”）；
（2）当

=______时，

S△PAC

S△PDB

=4．

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如图，如果⊙O的直径AB=2，弦AC=

，作弦AD=

，那么∠CAD的度数是______．

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如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6．求：BD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，点N是半圆的中点，点C为

上一点，NC=

，求BC-AC的值．

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AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）

A．40°

B．140°或40°

C．20°

D．20°或160°

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