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题目
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如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,∠BOC=110°,则∠BDC等于(  )
A.110°B.70°C.55°D.125°

答案
∵圆心角∠BOC和圆周角∠CAB都对
BC

∴∠BOC=2∠CAB,又∠BOC=110°,
∴∠CAB=55°,又四边形ABDC为圆O的内接四边形,
∴∠CAB+∠BDC=180°,
则∠BDC=180°-∠CAB=125°.
故选D
核心考点
试题【如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,∠BOC=110°,则∠BDC等于(  )A.110°B.70°C.55°D.125°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知⊙O的半径为
1
2
,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于(  )
A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长

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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=100°,则∠BCD=______度.
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如图,过O、M(1,1)的动圆⊙O1交y轴、x轴于A、B,求OA+OB的值.
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如图,等腰三角形ABC中,AB=BC,⊙O为△ABC的外接圆,CD为∠ACB的平分线,CD的延长线交⊙O于N,过O作CD的垂线交BC于E,再过E作CD的平行线交AB于F,NE的延长线交⊙O于M.
求证:(Ⅰ)MNAC;
(Ⅱ)BE=FD.
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如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.
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