题目
题型:不详难度:来源:
求证:(Ⅰ)MN∥AC;
(Ⅱ)BE=FD.
答案
∵OI⊥NC,
∴CI=NI,
∵在△ECI和△ENI中,
|
∴△ECI≌△ENC(SAS),
∴∠ECI=∠ENI,
∵CN平分∠BCA,
∴∠ECI=∠NCA,
∴∠ENI=∠NCA,
∴MN∥AC,
(2)如图,连接BN,MC,过E作MC垂线EG,G为垂足.过F作CN垂线,H为垂足,
∵EF∥CN,EI⊥NC,
∴IE⊥EF,
∴四边形EFHI为矩形,
∴EI=FH,
∵AB=BC,
∴
BC |
AB |
∵MN∥AC,
∴
MC |
NA |
∴
MB |
BN |
∴∠BCN=∠MCB,
∴CE平分∠MCN,
∴EG=EI,
∴EG=FH,
∵BCN=ENC,
∴∠MCE=∠ECN=∠ENC,
∵∠GEC=90°-∠MCE,∠NPH=90°-∠MNC,
∴∠GEC=∠NPH,即∠GEC=∠FPQ,
∵BE=BQ,
∴∠BEQ=∠BQE,即,∠MEC=∠BQE,
∵∠MEG=∠MEC-∠GEC,∠DFH=∠BQE-∠FPQ,
∴∠MEG=∠DFH,
∵在△MEG和△DFH中,
|
∴△MEG≌△DFH(AAS),
∴ME=FD,
∵在△BNE和△MCE中,
|
∴△BNE≌△MCE(ASA),
∴BE=ME,
∴BE=FD.
核心考点
试题【如图,等腰三角形ABC中,AB=BC,⊙O为△ABC的外接圆,CD为∠ACB的平分线,CD的延长线交⊙O于N,过O作CD的垂线交BC于E,再过E作CD的平行线交】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.50° | C.80° | D.100° |
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2
3 |
(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明)
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