题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE∥AB;
(2)若⊙O的半径为5,AE=2AD,求DE的长.
答案
∵AB为直径,
∴DB⊥AC,
∵△ABC为直角三角形,
∴∠C=∠ABD=∠DEA,
又∵∠C=∠BAF,
∴∠BAF=∠DEA,
∴DE∥AB;
(2)连BE,
∵DE∥AB,
∴∠BAE=∠AED,
∴AD=BE,
在Rt△ABD与Rt△BAE中,
∵
|
∴Rt△ABD≌Rt△BAE(HL),
∴BD=AE=2AD,
设AD=x,则BD=2x,
在Rt△ABD中,x2+(2x)2=102,
∴AD=2
5 |
5 |
过D作DM⊥AB,过O作ON⊥ED,
∴
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DM=
AD•BD |
AB |
2
| ||||
10 |
连OD,在Rt△OND中,
∵DN=
OD2-ON2 |
52-42 |
∴ED=2DN=6.
核心考点
试题【如图,以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D,点F为BC上一点,AF交⊙O于点E,且∠C=∠BAF.(1)求证:DE∥AB;(2)若⊙O的半径为5,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
BA |
AF |
求证:(1)AE=BE,
(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AD的长.
A.60° | B.50° | C.40° | D.30° |
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