题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)PD=PE;
(2).
答案
(1)证明略。
(2)证明略。
解析
证明:(1)连接OC、OD……………1分
∴OD⊥PD ,OC⊥AB
∴∠PDE=—∠ODE,
∠PED=∠CEO=—∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED ………………………………4分
∴PE="PD " ………………………………5分
(2) 连接AD、BD ………………………6分
∴∠ADB=
∵∠BDP=—∠ODB,∠A=—∠OBD
又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A
∴PDB∽PAD …………………………8分
∴ ∴
∴ ……………………………10分
核心考点
试题【(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径, P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连结CD交AB于点E.求证:(1)PD=PE;(2】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
在⊙O中,∠ACB=34°,则∠AOB的度数是( ).
A.17° | B.34° | C.56° | D.68° |
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1,图14-2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得OH = 4分米,PQ = 3分米,OP = 2分米.
解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是 分米;点Q与点O间的最大距离是 分米;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米.
(2)
如图14-3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是 分米;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为
A.48π | B.24π | C.12π | D.6π |
是的中点,⊙与AC,BC分别相切于点与点.点F是⊙与的一个交点,连并延长交的延长线于点. 则 .
那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
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