题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
答案
(1)证明略
(2)
解析
∴ ∠OEA=90°,∠1+∠2=90°.
∵ ∠D=∠BFC,∠BFC=∠1,
∴ ∠D +∠2=90°,∠OAD =90°.
∴ OA⊥AD于点A.………………………1分
∵OA是⊙O的半径,
∴AD是⊙O的切线. ……………………2分
(2)解:∵OD⊥AC于点E,AC是⊙O的弦,AC=8,
∴.………………………………………………………3分
∵∠B=∠C,tanB =,
∴ 在Rt△CEF中,∠CEF=90°,tanC =.
∴.
设⊙O的半径为r,则.
在Rt△OAE中,由勾股定理得 ,即 .
解得 r =5.……………………………………………………………………4分
∴ 在Rt△OAE中,.
∴ 在Rt△OAD中,. ………………………5分
核心考点
试题【已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC. (1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若AC=8,tan】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.37° | B. | C. | D. |
(1)请写出两个不同类型的正确结论;
(2)若,,求的长
如图,已知:内接于⊙O,是⊙O的切线,的延长线交于点.
(1)若∠B=2∠D ,求∠D的度数;
(2)在(1)的条件下,若,求⊙O的半径
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