题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
根据在同圆中等弦对的弧相等,AB、CD是⊙O的直径,则弧CFD=弧AEB,由FD=EB,得,弧FD=弧EB,由等量减去等量仍是等量得:弧CFD-弧FD=弧AEB-弧EB,即弧FC=弧AE,由等弧对的圆周角相等,得∠D=∠B.
方法(一)
证明:∵AB、CD是⊙O的直径,
∴弧CFD=弧AEB.
∵FD=EB,
∴弧FD=弧EB.
∴弧CFD-弧FD=弧AEB-弧EB.
即弧FC=弧AE.
∴∠D=∠B.
方法(二)
证明:如图,连接CF,AE.
∵AB、CD是⊙O的直径,
∴∠F=∠E=90°(直径所对的圆周角是直角).
∵AB=CD,DF=BE,
∴Rt△DFC≌Rt△BEA(HL).
∴∠D=∠B.
核心考点
举一反三
A.相交 | B.外离 | C.内含 | D.外切 |
A. | B. | C. | D. |
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