在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．

答案

解析

先求出两弦心距，在分四种情况利用勾股定理求解．
解：利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，

①如图1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC=

；
②如图2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC=

③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，

∴AC=

；
④如图4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC=

因此，弦AC的长为

或5

或7

．
故答案为：

或5

或7

．

核心考点

试题【在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在直角ABC中，∠C=90⁰，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。

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（本小题满分6分）
如图是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30⁰的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上。（要求保留痕迹）

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（本小题满分6分）
已知圆锥的侧面积为16∏㎝².
（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90⁰的扇形时，求圆锥的高。

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一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　）

A． 60°

B． 90°

C． 120°

D． 180°

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如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）

A．6 B．8 C．9.6 D．10

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