若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为A．B．C．或D．m+n或m-n - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为

A．

B．

C．

或

D．m+n或m-n

答案

解析

分析：点P可能在圆内，也可能在圆外；当点P在圆内时，直径为最大距离与最小距离的和；当点P在圆外时，直径为最大距离与最小距离的差；再分别计算半径．
解答：解：当点P在圆内时，直径为最大距离与最小距离的和，即可得：半径为

，
当点P在圆外时，直径为最大距离与最小距离的差，即可得半径为

；
故选C．

核心考点

试题【若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为A．B．C．或D．m+n或m-n】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

(满分l4分)如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H．
(1)求证：AH·AB=AC²；
(2)若过点A的直线与弦CD(不含端点)相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE·AF=AC²；
(3)若过点A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC²是否成立(不必证明)．