题目

题型：不详难度：来源：

如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.
　
　　　　　　　　　　　                   　　　　　　　

答案

(1)，(2)∠BAD=∠CAD，(3)是的切线(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等)

解析

本题综合运用圆周角定理及其推论、等腰三角形的三线合一以及相似三角形的判定等．
解：（1）根据直径所对的圆周角是直角，可以发现AD⊥BC；
（2）在（1）的基础上，根据等腰三角形的三线合一可以写出BD=CD；
（3）根据两个角∠BAD=∠CAD对应相等可以发现相似三角形．如Rt△DEC∽Rt△ADC．
综合运用了圆周角定理的推论、等腰三角形的三线合一和相似三角形的判定．