题目
题型:不详难度:来源:
小题1:试求∠AED的度数.
小题2:若⊙O的半径为cm,试求:△ADE面积的最大值.
答案
小题1:45° 或135
小题2:
解析
分析:
(1)利用平行四边形的性质以及切线的性质和圆周角定理求出即可;
(2)利用当三角形高度最大时面积最大,求出EF的长即可得出答案.
解答:
(1)连接DO,DB,
∵四边形ABCD是平行四边形,CD切⊙O于点D。
∴DO⊥DC,
∴∠DBA=45°,
∵∠DBA=∠E,
∴∠E=45°,
当E′点在如图所示位置,即可得出∠AE′D=180°-45°=135°,
∴∠AED的度数为45 °或135°。
(2)当∠AED=45°,且E在AD垂直平分线上时,△ADE的面积最大。
∵∠AED=45°,
∴∠DAB=∠DBA=45°,∠ADB=90°,
∵⊙O的半径为3cm,
∴AB=6cm,
∴AD=DB=6,
AF=FO=3,
∴S△ADE=1/2×AD×(FO+EO)=1/2×6×(3+3)=(9+9)cm 2。
点评:此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理和平行四边形的性质,根据已知得出E在AD垂直平分线上时,△ADE的面积最大是解题关键。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上任意一点,且CD切⊙O于点D.小题1:试求∠AED的度数.小题2:若⊙O的半径为cm,试】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.90 | B.100 | C.110 | D.120 |
长为 cm.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D.不能确定 |
A. | B. | C. | D. |
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