题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:作FS⊥CD于点S点,由于点O是正方形的中心,正方形是中心对称图形,则AF=CG,先证明△AFE≌△FA′E,有FA=FA′;再根据四边形ADSF是矩形,设AF=A′F=DS=CG=x,利用勾股定理得[2(2+x)]2=(8-2x)2+82,解方程得x=,所以A′G=FG-FA′= .
解答:解:如图,作FS⊥CD于点S,则AF=CG,
∵△AFE≌△A′FE,
∴FA=FA′,
∵四边形ADSF是矩形,
∴AF=SD,AD=FS;
设AF=x,
则A′F=DS=CG=x,GS=8-2x,FO=FA′+OA′=2+x,FG=2(2+x);
∵FG2=GS2+FS2
∴[2(2+x)]2=(8-2x)2+82,
解得x=,
∴A′G=FG-FA′=2(2+x)-x=.
点评:本题利用了正方形是中心对称图形,正方形的性质,勾股定理,折叠的性质求解.
核心考点
试题【如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
高为7米,则此隧道单心圆的半径是( )
A. 5 | B. | C. | D.7 |
小题1:求证:平分.
小题2:过点作于点,交于点. 若,,求的长.
A.点P | B.点Q | C.点R | D.点M |
小题1:求⊙的半径;
小题2:求AC的值.
小题1:求∠P的度数;
小题2:若AB=2,求PA的长.
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