如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A．30°B．40°C．50°D．60° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

答案

解析

解：∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-30°=60°．
故选D．

核心考点

试题【如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）A．30°B．40°C．50°D．60°】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）

A．65°

B．50°

C．130°

D．80°

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（）

A．15

B．12

C．13

D．14

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，以A为圆心，以4cm为半径作圆，则直线BC与⊙A的位置关系是（）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

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如图3所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC．其中正确结论的个数为（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．

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