如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．（1）求⊙O的半径；（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半径；
（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．

答案

⑴5，⑵2.5

解析

（1）连接OA．因为BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，
所以AH=4．……………………………………………………………………………………1分
在Rt△AOH中，有

，
所以⊙O的半径为5．………………………………………………………………………4分
（2）因为∠EBA=∠EAB，所以AE=BE．……………………………………………………5分
设BE=x，则AE=x．在Rt△BEH中，BH=5-3=2，EH=4-x，
有

，解得

．即BE的长为2.5………………………………10分
运用勾股定理解得；

核心考点

试题【如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．（1）求⊙O的半径；（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
小题1:判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
小题2:求证：AE=BF；
小题3:若OG·DE=3(2-

)，求⊙O的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB= ▲ ．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．

小题1:求证：PD=PA；
小题2:若cos∠PCB=，求PA的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图（2），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为( )

A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点