如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

设小圆的半径为r大圆半径为R则有R=

在三角形中

解得r =

则解得图中阴影部分的面积是_。

核心考点

试题【如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．
小题1:判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
小题2:求证：AE=BF；
小题3:若OG·DE=3(2-

)，求⊙O的面积．

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如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB= ▲ ．

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如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．

小题1:求证：PD=PA；
小题2:若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图（2），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为( )

A、（4，5） B、（－5，4） C、（－4，6） D、（－4，5）

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如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：

小题1:∠DAB=∠CAE
小题2:

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