题目
题型:不详难度:来源:
小题1:证明BF是⊙O的切线;
小题2:设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠MCF的大小.
答案
小题1:见解析。
小题2:30°
解析
(1) ∵ CF⊥OC,
∴ ∠FCO=90°.
∵ OC=OB,
∴ ∠BCO=∠CBO.
∵ FC=FB,
∴ ∠FCB=∠FBC.
∴ ∠BCO+∠FCB =∠CBO+∠FBC.
即 ∠FBO=∠FCO=90°.
∴ OB⊥BF.
∵ OB是⊙O的半径,
∴ BF是⊙O的切线.
(2)∵ ∠FBO=∠FCO=90°,
∴ ∠MCF+∠ACO =90°,∠M+∠A =90°.
∵ OA=OC,
∴ ∠ACO=∠A.
∴ ∠FCM=∠M.
易证△ACB∽△ABM,
∴ .
∵ AB=4,MC=6,
∴ AC=2.
∴ AM=8,BM==.
∴cos∠MC F =cosM ==.
∴ ∠MCF=30°.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,AB=4,点C在⊙O上,CF⊥OC,且CF=BF.小题1:证明BF是⊙O的切线;小题2:设AC与BF的延长线交于点M,若MC=6,求∠M】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.35° |
C.40° | D.50° |
小题1:求⊙A的半径和b的值;
小题2:判断直线BC与⊙A的位置关系,并说明理由;
小题3:若点P在⊙A上,点Q是y轴上C点下方的一点,当△PQM为等腰直角三角形时,请直接写出满足条件的点Q(0,k)(k为整数)坐标.
A. | B. |
C. | D. |
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