题目

题型：不详难度：来源：

如图，AE是⊙O的切线，切点为A，BC∥AE，BD平分∠ABC交AE于点D，交AC于点F

小题1:求证：AC＝AD；
小题2:若BC＝，FC＝，求AB长．

答案

小题1:见解析
小题2:6+3

解析

解：∵AD切圆于A
∴∠DAC=∠ABC又∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
∴∠ABC =∠ACB
∴AB=AC
又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
又∵AD∥BC
∴∠ABD=∠DBC
∴AB=AD∴AC＝AD
（2）∵AD∥BC
∴△ADF∽△BCF
所以故x= 6+3.