题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交O于点F，已知OE＝1cm，DF＝4cm．

小题1:求⊙O的半径
小题2:求切线CD的长

答案

小题1:连接.

在中，直径弦于点，
cm．………………………………2分
在中，cm，cm，
(cm)．   ……………………………………4分
小题2:切于点，于点．
在与中，，，
．  ……………………………………………………6分
，即．
(cm)．

解析

（1）连接OD，根据垂径定理可知DE的长；在Rt△ODE中，已知了OE、DE的长，根据勾股定理可将OD即⊙O的半径求出
（2）易证得△OED∽△ODC，根据相似三角形得出的对应成比例线段，可将CD的长求出．