题目
题型:不详难度:来源:
个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
解析
∵AD平分∠CAB交弧BC于点D,∴∠CAD=∠DAO=∠CAB,∴∠CAD=∠ADO,
∴AC∥OD,∴①正确.
②过点E作EF⊥AC,∵OC⊥AB,AD平分∠CAB交弧BC于点D,∴OE=EF,
在Rt△EFC中,CE>EF,∴CE>OE,∴②错误.
③∵在△ODE和△ADO中,只有∠ADO=∠EDO,∵∠COD=2∠CAD=2∠OAD,
∴∠DOE≠∠DAO,∴不能证明△ODE和△ADO相似,∴③错误;
④∵AD平分∠CAB交弧BC于点D,∴∠CAD=×45°=22.5°,∴∠COD=45°,
∵AB是半圆直径,∴OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=67.5°∵∠CAD=∠ADO=22.5°(已证),
∴∠CDE=∠ODC-∠ADO=67.5°-22.5°=45°,∴△CED∽△COD,∴,
∴CD2=OD•CE=AB•CE,∴2CD2=CE•AB.∴④正确.综上所述,只有①④正确.故选B.
核心考点
试题【如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,AD平分∠CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:①AC∥OD;②;③△ODE∽△ADO;④.其中一】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:∠AMN=∠CNM
(1)求∠AOB的度数;
(2)求弧ECF的长;
(3)把扇形OEF卷成一个无底的圆锥,则圆锥的底面半径是多少?
A.相离 | B.相交 | C.相交 | D.以上都不对 |
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