题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠OPB=∠AEC;
(2)若点C为半圆的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?并说明理由.
答案
∴PB⊥AB.
∴∠OPB+∠POB=90°.
∵OP⊥BC,
∴∠ABC+∠POB=90°.
∴∠ABC=∠OPB.
又∵∠AEC=∠ABC,
∴∠OPB=∠AEC.
(2)解:四边形AOEC是菱形.
∵OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,∴=.
∵C为半圆ACB¯的三等分点,∴==.
∴∠ABC=∠ECB.∴AB∥CE.
∵AB是⊙O的直径,∴AC⊥BC.
又 OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E,
∴AC∥OE.∴四边形AOEC是平行四边形.
又 OA=OE,∴四边形AOEC是菱形.
解析
(2)利用用一组邻边相等的平行四边形是菱形及两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可。
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E.(1)求证:∠OPB=∠AEC;(2)若点C为半圆的三等分点,请你判断】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.40° | B.30° | C.50° | D.60° |
(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.
最新试题
- 1①“ ,明月来相照。” (唐·王维《竹里馆》)
- 2阅读下列材料,在空白处填入适当的内容(不多于3个单词)或括号内单词的正确形式。David and Jack are ta
- 3保温瓶是一种生活用品.保温瓶的保温效果与其盛水量究竟有什么关系呢?某物理兴趣小组对这一问题进行了探究,他们从学校仓库借来
- 4物体作自由落体运动,Ek表示其动能,Ep表示其势能,h表示其下落的距离,t、v分别表示其下落的时间和速度,以水平面为零势
- 5“从18世纪以来,讲科学理性、讲自由、讲法治、讲人权、讲个人的尊严,这些价值通过五四运动成为当代中国知识分子文化结构中所
- 6读图,也许你很容易认出它是我们的宝岛台湾,不知你是否能按提示把相应空白补上。(1)将图中数码所代表的岛屿的名称填写在下列
- 7一般人不用坚硬物掏耳朵,是为了防止_____,有时巨大的声音会使耳膜穿孔,这时会造成_____,可以用_____方式感知
- 8对于三次函数。定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;定义:(2)设为常数,若定义在上
- 9已知命题“p”:“∀x∈R,2x>0”,则“¬p”为______.
- 10【题文】利马(秘鲁首都)是世界上著名的“旱城”:街道上没有排水沟渠,房屋也没有雨檐,百货店中也没有雨具出售。但一年之中,
热门考点
- 1【题文】 北美洲的温带海洋性气候分布在西海岸狭长地带,其影响因素是( )A.纬度B.地
- 2【题文】下图为“我国南方某地区地质构造和水库修建前后降水量变化示意图”。读图完成下题。(18分)(1)从地质构造看,“水
- 3【题文】古文是没有标点的,后人为古文所加的每一处标点都凝聚了推敲锤炼的苦心,有的堪称添花之笔,有些则有点石成金之妙。试比
- 4在2009年上海世博会安保工作中将采用人脸识别系统,识别系统的摄像机可自动将镜头前1m处人脸拍摄成数码相片,通过信号线传
- 5下列物质露置于空气中一段时间后,质量增加且变质的是A.浓盐酸B.浓硫酸C.固体氢氧化钠D.酒精
- 6已知x是负整数,则x,-x,的大小关系是[ ]A.-x>≥xB.-x>>xC.x>>
- 7如图所示,环形导线中通有顺时针方向的电流I,则该环形导线中心处的磁场方向为 ( )A.水平向右B.水平向左C.垂
- 8在物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中,正确的说法是
- 9如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1、请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方
- 10阅读下面的文言文,完成问题。 圣人之所以全民生也,五谷为养,五果为助,五畜为益,五菜为充,而毒药则以之攻邪。故虽甘草、