题目
题型:不详难度:来源:
(1)求BC及AB的长 (2)求证DE//OC
(3)求半径OB及线段AE的长 (4)求OC的长
答案
解析
AB=16
②∠1=(用△BOC与△DOC全等 得出∠1=∠2)
∠4=
∴∠1=∠4 ∴OC∥DE (6分)
③利用△AOD∽△ACB
OD=6 (9分)
AE=16-6×2=4 (10分)
④ (12分)
(1)根据切线长定理得到BC=CD=12;在Rt△ABC中,根据勾股定理可计算出AB;
(2)⊙O与AB相交于点B,与AC相切于点D,根据切线的性质得到OB⊥BC,OD⊥AC,易证得Rt△OBC≌Rt△ODC,则∠BOC=∠DOC,再利用三角形外角性质得到∠BOD=∠ODE+∠OED,而∠ODE=∠OED,则∠OBC=∠OED,根据平行线的判定即可得到结论;
(3)易证Rt△AOD∽Rt△ACB,则OD:BC=AD:AB,即OD:8=12:16,可得到OD=6,即可得到OB,由AE=AB-2OB可计算出AE的长;
(4)在Rt△OBC中利用勾股定理即可计算出OC的长.
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,以OB为半径的⊙O的圆心在边AB上,⊙O与AB相交于点E,与AC相切于点D,已知AD=8,CD=12(1)求BC及AB的长】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
(1) 求证:直线PB与圆O相切;
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦CE的长。
(1)试判定四边形OABC的形状;
(2)求点O到BC的距离;
(3)以O为圆心,r为半径作⊙O,根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数,求相应r的取值范围。
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