题目
题型:不详难度:来源:
(1)若AB=12,当点P在⊙O上运动时,线段EF的长会不会改变.若会改变,请说明理由;若不会改变,请求出EF的长;
(2)若AP=BP,求证四边形OEPF是正方形.
答案
解析
∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,
∴AE=EP,BF=FP,(2分)
∴(2分)
(2)∵AP=BP,
又∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,
∴OE=OF,(3分)
∵AB是⊙O的直径,
∴∠P=90°,(1分)
∴OEPF是正方形.(2分)
(或者用,,
∵AP=BP,∴OE=OF证明)
(1)由于OE、OF都经过圆心,且垂直于AP、BP,由垂径定理知E、F分别是AP、PB的中点,即EF是△APB的中位线,由此可得到EF=AB=6,因此EF的长不会改变;
(2)由圆周角定理知∠APB=90°,则可证得四边形OEPF是矩形;而AP=BP,由(1)可得EP=FP,一组邻边相等的矩形是正方形,由此得证.
核心考点
试题【 如图,AB是⊙O的直径,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连结AP,PB,过点O分别作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.(1)若AB=12,当点P在⊙O上】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.120º | B.60º | C.60º或120º | D.240º |
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
A.∠AOB=60° B. ∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30°
最新试题
- 1Excuse me, what _____ just now? [ ]A. happenedB. to hap
- 2“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的
- 3________ that the weather was to be very hot this weekend.A.
- 4厨房的两个调料瓶中分别盛有精盐(NaCl)、碱面(Na2CO3)两种固体,请你利用所学的知识用化学方法将它们区别开,简要
- 5阅读理解。 John Cox is a school boy. He delivers (传递) newspap
- 6下列说法正确的是( )A.物体的内能跟物体的运动有关B.两物体接触时,没有发生热传递是由于它们具有相同的热量C.物体对
- 72009年9月22日,胡锦涛在联合国气候变化峰会上承诺,气候变化问题关系人类的生存和发展,中国将进一步把应对气候变化纳入
- 8—How does the plan ________ you?—Particularly good. A.find B
- 9已知ab=cd=ef=14,且3b+d-7f=16,求3a+c-7e的值.
- 10阅读文段“盼望着,盼望着……风轻悄悄的,草绵软软的” ,完成1——3题。 1.“盼望着 ,盼望着,东风来了,春天的脚步
热门考点
- 1Could I speak to ________ is in charge of International Sal
- 2已知直线l1:y=k1x+4和直线l2:y=k2x-2相交于x轴上一点,则k1:k2的值为( )A.-2B.2C.-1
- 3分式1x2y,13x3与12xy2的最简公分母是______.
- 4甲、乙两个灯泡分别标有“220 V 40 W”、“220 V 60 W字样,并联在220 V电源上,通过灯丝电流
- 5如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,滑片P向a端滑行时,则( )A.、示数都增大B.、示数都减小C.示数增大,示数
- 6只有懂得自尊的人,才是一个值得尊重的人,才能获得他人的信任和尊重。[ ]
- 7已知是第二象限角,则点落在第______ ___象限
- 8我国制造的“人造太阳”是用A原子(含1个质子和2个中子)和D原子(含3个质子)聚变生成E原子(含2个质子),获得大量的能
- 9PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,下列情况通常不可能引起大气中PM2.5增大的是A.横烧秸秆B.汽车
- 10保持水的化学性质的最小粒子是 [ ]A.氢分子 B.氧分子 C.水分子 D.氢原子