题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠ACB的大小;
(2)求点A到直线BC的距离.
答案
解析
∵以BC为直径的⊙O交AC于点D,∴∠BDC=90°。
∵D是AC中点,∴BD是AC的垂直平分线。
∴AB=BC。∴∠A=∠C。
∵∠ABC=120°,∴∠A=∠C=30°。即∠ACB=30°。
(2)过点A作AE⊥BC于点E,
∵BC=3,∠ACB=30°,∠BDC=90°,
∴cos30°=。∴CD=。
∵AD=CD,∴AC=。
∵在Rt△AEC中,∠ACE=30°,∴。
∴点A到直线BC的距离为。
(1)根据垂直平分线的性质得出AB=BC,从而得出∠A=∠C=30°即可。
(2)根据BC=3,∠ACB=30°,∠BDC=90°,得出CD的长,从而求出AE的长度即可。
核心考点
试题【 如图△ABC中,BC=3,以BC为直径的⊙O交AC于点D,若D是AC中点,∠ABC=120°.(1)求∠ACB的大小;(2)求点A到直线BC的距离.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图l,若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切,求证: AM∥BC;
(2)如图2,若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切,求证:四边形ABCM是平行四边形.
(1)如图1,若将圆心由点A沿AC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(2)如图2,若将圆心由点A沿ABC方向运动到点C,求圆扫过的区域面积;
(3)如图3,若将圆心由点A沿ABCA方向运动回到点A.
则I)阴影部分面积为_ ___;Ⅱ)圆扫过的区域面积为__ __.
A.4 | B.6 | C.8 | D.12 |
A.4一 8.4—2 C、8+ D.8-2
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