题目

题型：不详难度：来源：

如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠BDC=28°，则∠ABC=       .

答案

62°

解析

试题分析：根据同弧所对的圆周角相等可得∠CAB=∠BCD，再根据直径所对的圆周角为直角可得∠ACB=90°，最后根据三角形内角和为180°即可求得结果。
∵点C、D点在以AB为直径的⊙O上，∠BDC=28°，
∴∠CAB=∠BCD=28°，∠ACB=90°，
∴∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-28°=62°．
点评：解答本题的关键是掌握同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角及解直角三角形的知识。