题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程（－1）（－2）=0的两根，且O₁O₂=2，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是        .

答案

相交

解析

试题分析：本题可根据方程解出两个半径的值，将两个半径的和或差与圆心距比较，若d＞R+r则两圆相离，若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交．本题可把半径的值代入，看符合哪一种情况．
解方程（x-1）（x-2）=0，得x₁=1，x₂=2，
∵2-1=1＜2＜2+1=3，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是相交．
点评：解答本题的关键是掌握两圆的位置关系有：外离（d＞R+r）、内含（d＜R-r）、相切（外切：d=R+r或内切：d=R-r）、相交（R-r＜d＜R+r）．