题目
题型:不详难度:来源:
(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.
(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=8,求⊙O的半径.
答案
解析
试题分析:解:(1)CD与⊙O相切.
理由:①C点在⊙O上(已知)
②∵AB是直径∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°,
∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A,∴∠OCA=∠DCB, ∴∠OCD=90°.
综上:CD是⊙O的切线.
(2)在Rt△OCD中,∠D=30°,∴∠COD=60°,∴∠A=30°,∴∠BCD=30°.
∴BC=BD=8.∴AB=16,∴r=8. 答:(1)CD是⊙O的切线,(2)⊙O的半径是8.
点评:本题难度较大。主要考查学生圆的识点的学习。备考过程中,需将圆的相关知识联系记忆以及训练。
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.(2)若C】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.120° | B.1300 | C.140° | D.150° |
(1)求⊙O的直径;
(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;
(3)若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连结EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
A.5 | B.3 |
C.2.5 | D. |
A. | B. |
C. | D.2 |
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