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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.

求证:点D是AB的中点.
答案
连接OD,由OA为⊙C的直径可得∠ADO=90°,再根据垂径定理即可证得结论.
解析

试题分析:连接OD

∵OA为⊙C的直径
∴∠ADO=90°
∴AD=BD
∴点D是AB的中点.
点评:解题的关键是熟练掌握垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.
核心考点
试题【已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.求证:点D是AB的中点. 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面;(用尺规作图,注意保留作图痕迹)
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB="16" cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径.
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如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为(     )
A.B.C.D.

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下列四个命题:①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧;②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等;③三角形有且只有一个外接圆;④若两圆没有公共点,则两圆外离.其中真命题的个数有(     )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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用一个半径为60cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为   cm.
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如图,已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切,切点分别是D,C,E.若半圆O的半径为2,梯形的腰AB为5,则该梯形的周长是          
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