题目
题型:不详难度:来源:
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
答案
解析
试题分析:首先求出AC、AD的长,进而求出两内切圆的半径,以及四边形RBQS和四边形MCFN是正方形,得出两圆与AC切于同一点,即可得出答案.
作出两圆的内切圆,设且点分别为R,Q,T,以及M,F
∵∠B=∠ACD=90°,AB=4,BC=3,CD=12,
∴直角三角形△ABC与△ACD的内切圆半径分别为:,,
可得四边形RBQS和四边形MCFN是正方形,
则RQ=RS=BQ=SQ=1,FC=NF=CM=MN=2,
∴QC=3-1=2,设⊙S与AC切于点T,则CT=2,
∵CM=CT=2,
∴T与M重合,即两圆与AC切于同一点.
故△ABC的内切圆与△ACD的内切圆的位置关系是外切.
故选C.
点评:熟记直角三角形的内切圆半径求法,根据已知得出两圆与AC切于同一点是解题关键.
核心考点
试题【如图,已知△ABC与△ACD都是直角三角形,∠B=∠ACD=90°,AB=4,BC=3,CD=12.则△ABC的内切圆与△ACD的内切圆的位置关系是( )A】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.9π | B.18π | C.15π | D.27π |
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)求证:.
A. | B. |
C. | D. |
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