题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DF⊥AF.
(2)求OG的长.
答案
(2)OG=。
解析
试题分析:(1)连接BD,根据,可得∠CAD=∠DAB=30°,∠ABD=60°,从而可得∠AFD=90°。
(2)根据垂径定理可得OG垂直平分AD,继而可判断OG是△ABD的中位线,在Rt△ABD中求出BD,即可得出OG。
解:(1)证明:连接BD,
∵AB是⊙O的直径,,
∴∠CAD=∠DAB=30°,∠ABD=60°。
∵ED是⊙O的切线,∴∠ADF=∠ABD=60°。
∴∠CAD+∠ADF=90°。∴∠AFD=90°。
∴DF⊥AF。
(2)在Rt△ABD中,∠BAD=30°,AB=10,∴BD=5。
∵,∴OG垂直平分AD。
∴OG是△ABD的中位线,∴OG=BD=。
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB=10,C、D是圆上的两点,且.设过点D的切线ED交AC的延长线于点F.连接OC交AD于点G.(1)求证:DF⊥AF.(2)求OG的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.AD=DC | B. | C.∠ADB=∠ACB | D.∠DAB=∠CBA |
A.5 | B. | C. | D.6 |
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