题目

题型：不详难度：来源：

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

A．130°

B．100°

C．50°

D．65°

答案

A．

解析

试题分析：由三角形内切定义可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把对应数值代入即可求得∠BOC的值．
∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣80°）=50°，
∴∠BOC=180°﹣50°=130°．
故选A．