题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长.
答案
解析
试题分析:(1)由AB为⊙O的直径,易证得AC⊥BD,又由DC=CB,根据线段垂直平分线的性质,可证得AD=AB,即可得:∠B=∠D;
(2)首先设BC=x,则AC=x-2,由在Rt△ABC中,,可得方程:,解此方程即可求得CB的长,继而求得CE的长.
试题解析:(1)∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB="90°." ∴AC⊥BC.
∵DC=CB,∴AD="AB." ∴∠B=∠D.
(2)设BC=x,则AC=x-2,
在Rt△ABC中,,
∴,解得:(舍去).
∵∠B=∠E,∠B=∠D,∴∠D=∠E. ∴CD="CE"
∵CD=CB,∴CE=CB=.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,B】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30º | B.45º | C.50º | D.60º |
A.8cm | B.3cm | C.2cm | D.2cm或8cm |
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲对,乙不对 | B.甲不对,乙对 | C.两人都对 | D.两人都不对 |
A.三点可以确定一个圆; |
B.以定点为圆心, 定长为半径可确定一个圆; |
C.顶点在圆上的三角形叫圆的外接三角形; |
D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内. |
A.60° | B.50° | C.40° | D.30° |
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