题目

题型：不详难度：来源：

已知两圆半径r₁、r₂分别是方程x²﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

答案

C.

解析

试题分析：首先解方程x²-7x+10=0，求得两圆半径r₁、r₂的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5，
即两圆半径r₁、r₂分别是2，5，
∵2+5=7，故两圆的位置关系是外切．
故选：C．
考点:1. 圆与圆的位置关系；2.解一元二次方程-因式分解法．