题目
题型:不详难度:来源:
(1)求弦AB的长;
(2)求直线PC的函数解析式;
(3)连结AC,求△ACP的面积.
答案
解析
试题分析:(1)求出∠AMO的度数,得出等边三角形AMC,求出CM、OM,根据勾股定理求出OA,根据垂径定理求出AB即可;(2)连接PB,求出PB饿值,即可得出P的坐标,求出C的坐标,设直线PC的解析式是y=kx+b,代入求出即可;(3)分别求出△AMC和△CMP的面积,相加即可求出答案.
试题解析:(1)∵CD⊥AB,CD为直径,
∴弧AC=弧BC,
∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°,
∵MA=MC,
∴△MAC是等边三角形,
∴MA=AC=MC,
∵x轴⊥y轴,
∴∠MAO=30°,
∴AM=2OM=,
由勾股定理得:AO=3,
由垂径定理得:AB=2AO=6;
(2)连接PB,
∵AP为直径,
∴PB⊥AB,
∴PB=AP=,
∴P(3,),
∵MA=AC,AO⊥MC,
∴OM=OC=,C(0,)
设直线PC的解析式是y=kx+b,代入得
,解得,
∴;
(3)P(3,),
∴S△ACP=S△ACM+S△CPM=,
答:△ACP的面积是.
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BD】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5 | B.10 | C.15 | D.20 |
(1)求证:ON是⊙A的切线;
(2)若∠MON=60°,求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:∠CDB=∠A;
(2)若BD=5,AD=12,求CD的长.
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