如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。

答案

60°．

解析

试题分析：由OB=OC得到∠OCB=∠OBC=30°，根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解．
试题解析：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠BAC=

∠BOC=60°．
故答案为60°．
考点: 圆周角定理．

核心考点

试题【如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为__________。】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm。

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等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O 的半径是_____________cm。

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如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为多少？

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如图1，在平面直角坐标系中，⊙O₁与x轴切于A（－3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB。

（1）求证：∠ABO₁=∠ABO；
（2）求AB的长；
（3）如图2，过A、B两点作⊙O₂与y轴的正半轴交于M，与O₁B的延长线交于N，当⊙O₂的大小变化时，得出下列两个结论：①BM－BN的值不变；②BM＋BN的值不变。其中有且只有一个结论正确，请判断①、②中哪个结论正确，并说明理由。

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已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O内	B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外	D．无法判断

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