题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．

答案

(1)作图见解析；（2）10.

解析

试题分析：（1）、由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作AC，BC的中垂线交于点O，则点O是弧ACB所在圆的圆心；
（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半径OA的长．
试题解析：（1）作弦AC的垂直平分线与弦AB的垂直平分线交于O点，以O为圆心OA长为半径作圆O就是此残片所在的圆，如图．

（2）连接OA，设OA=x，AD=8，OD=x-4

则根据勾股定理列方程：
x²=8²+（x-4）²，
解得：x=10．
答：圆的半径为10．
考点: 确定圆的条件.