题目

题型：不详难度：来源：

一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动,当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“”和“”（单位:）,那么该光盘的直径为  ．

答案

10．

解析

试题分析：先根据垂径定理构造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦长和弓形高,根据勾股定理求出半径,从而得解．
如图,设圆心为O,弦为AB,切点为C．如图所示．则AB=8cm,CD=2cm．

连接OC,交AB于D点．连接OA．
∵尺的对边平行,光盘与外边缘相切,
∴OC⊥AB．
∴AD=4cm．
设半径为Rcm,则R²=4²+（R﹣2）²,
解得R=5,
∴该光盘的直径是10cm．
故答案是10．