题目
题型:不详难度:来源:
A. B. C. D.
答案
解析
试题分析:首先连接OD,OE,易得△BDF≌△EOF,继而可得S阴影=S扇形DOE,即可求得答案.
连接OD,OE,
∵半圆O与△ABC相切于点D、E,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,
∴四边形ADOE是正方形,△OBD和△OCE是等腰直角三角形,
∴OD=OE=AD=BD=AE=EC=1,
∴∠ABC=∠EOC=45°,
∴AB∥OE,
∴∠DBF=∠OEF,
在△BDF和△EOF中,
,
∴△BDF≌△EOF(AAS),
∴S阴影=S扇形DOE=.
故选B.
考点: 1.切线的性质,2.扇形面积的计算.
核心考点
举一反三
(1)以点A为旋转中心,把△ABC顺时针旋转90°,画出旋转后的△;
(2)在(1)的条件下,求点C运动到点所经过的路径长.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为13,CH=12,AC∥EF,求OH和FG的长.
A.20° | B.40° | C.60° | D.80° |
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