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题目
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如图,△ABC的一边AB是⊙O的直径,请你添加一个条件,使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为________.

答案
∠ABC=90°
解析
当△ABC为直角三角形时,即∠ABC=90°时,BC与圆相切,
∵AB是⊙O的直径,∠ABC=90°,∴BC是⊙O的切线.
核心考点
试题【如图,△ABC的一边AB是⊙O的直径,请你添加一个条件,使BC是⊙O的切线,你所添加的条件为________.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为________.

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已知两圆的圆心距是5,两圆的半径是方程x2-7x+10=0的两根,则这两圆的位置关系是________.
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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,求证:AD平分∠BAC.

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已知:如图,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3,则当r1=1时,r3=________.

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如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.

(1)求∠ABC的度数;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)当BC=4时,求劣弧的长.
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