题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连结BE,设⊙O的半径为R,由OD⊥AB,根据垂径定理得AC=BC=AB=4,在Rt△AOC中,OA=R,OC=R-CD=R-2,根据勾股定理得到(R-2)2+42=R2,解得R=5,则OC=3,由于OC为△ABE的中位线,则BE=2OC=6,再根据圆周角定理得到∠ABE=90°,然后在Rt△BCE中利用勾股定理可计算出CE.
试题解析:连结BE,设⊙O的半径为R,如图,
∵OD⊥AB,
∴AC=BC=AB=×8=4,
在Rt△AOC中,OA=R,OC=R-CD=R-2,
∵OC2+AC2=OA2,
∴(R-2)2+42=R2,解得R=5,
∴OC=5-2=3,
∴BE=2OC=6,
∵AE为直径,
∴∠ABE=90°,
在Rt△BCE中,.
考点: 1.垂径定理;2.勾股定理;3.三角形中位线定理;4.圆周角定理.
核心考点
举一反三
⑴求证:BE=CE;
⑵求∠CBF的度数;
⑶若AB=6,求的长.
(1)求证:MN是⊙O的切线;
(2)若,AB=2,求图中阴影部分的面积.
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