题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AP与⊙O相切;
(2)如果AC=3,求PD的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OA,求出∠AOC,求出∠ACP,得出∠P,求出∠AOD,推出∠PAO=90°,根据切线判定推出即可.
(2)根据∠ACD=30°,AC=3求出DC,求出半径,在Rt△PAO中根据勾股定理求出即可.
试题解析:(1)如图,连接OA,
∵∠B=60°,∴∠AOC=2∠B=120°.
∵OA=OC,∴∠ACP=∠CAO=30°.∴∠AOP=60°.
又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30°.
∴∠OAP=90°,即OA⊥AP.
∵点O在⊙O上,∴AP是⊙O的切线.
(2)如图,连接AD,
∵CD是⊙O的直径,∴∠CAD=90°.
∴AD=AC∙tan30°=,CD=2AD=2.
∴DO=AO=CD=.
在Rt△PAO中,由勾股定理得:,
∴.
∵PD的值为正数,
∴PD=.
核心考点
试题【 如图,已知A、B、C分别是⊙O上的点,∠B=60°,P是直径CD的延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:AP与⊙O相切;(2)如果AC=3,求PD的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.两个外离的圆 | B.两个外切的圆 |
C.两个相交的圆 | D.两个内切的圆 |
最新试题
- 110位来自基层的群众应邀在国务院会议室对《政府工作报告(征求意见稿)》提出了意见和建议。这体现着政府重视[ ]A
- 21919年巴黎和会和1945年雅尔塔会议的相似之处有①会议文件中包含有损中国主权的内容②确定了对德国的处理方案③参加会议
- 3已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R)。(1)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆,求m的取值范围;(2)设
- 4对流层大气的能量从根本上说来源于( )A.太阳辐射B.地面辐射C.大气辐射D.大气逆辐射
- 5下列说法正确的是( )A.升高温度,化学平衡常数一定增大B.强电解质的水溶液导电能力一定比弱电解质水溶液的导电能力
- 6听下面一段材料,回答第1至3题。 1. What"s the telephone number?[ ]A. 61
- 7下列各组词语中,划线字的注音或字形书写正确无误的一项是( )(3分)A.星宿(xiù)丧乱(sāng)蜗角虚名疾
- 8“《礼》者,法之大分,类之纲纪也……隆礼至法则国有常,尚贤使能则民知方……”“君人者隆礼尊贤而王,重法爱民而霸……”下列
- 9鸟类的生殖和发育过程一般包括求偶、交配、产卵这三个阶段.______.
- 10若多项式x+a与多项式bx+1的乘积中,它的二次项的系数是2,一次项系数是3,则a-b=______.
热门考点
- 1柠檬烯是一种食用香料,其结构简式如下图。有关柠檬烯的分析正确的是 [ ]A.它的一氯代物有6种 B.它的分子中所
- 2质量为45Kg的同学站在水平地面上,每只脚与地面的接触面积是150cm2,求:(1)他单脚站立时对地面的压力是多大?(2
- 3在图所示的简单机械中,属于费力杠杆的是[ ]A.B.C.D.
- 4一则公益广告这样说道:“如果不珍惜资源,那么人类到最后一滴水将是自己的眼泪。”这则公益广告所反映的唯物论道理是[
- 5长方形沿对角线折叠如图,折△ABC到△ACE的位置,∠BAC=38度,则∠ECD=______度.
- 6(12分)在中,分别为内角的对边,且(1)求的大小; (2)若,试判断的形状
- 7 人类对地球的认识经历了漫长而艰难的探索过程。现在,科学家不仅精确的测量出了地球的大小,而且按照一定的比例缩
- 8__Shall I begin the lecture?__I"m afraid we have to wait for
- 9用配方法解下列方程,其中应在两边都加上16的是( )A.x2-4x+2=0B.2x2-8x+3=0C.x2-8x=2D
- 10Bobby Moresco grew up in New York’s Hell’s Kitchen, a poor w