如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4， ∠ACB=∠D， tan∠B=，求梯形ABCD的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4， ∠ACB=∠D， tan∠B=

，求梯形ABCD的面积。

答案

解：在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴∠1=∠2
∵∠ACB=∠D=90°
∴∠3=∠B ∴ tan∠3=tan∠B=

在Rt△ACD中，CD=4
∴

∴

在Rt△ACB中，tan∠B=

∴

核心考点

试题【如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4， ∠ACB=∠D， tan∠B=，求梯形ABCD的面积。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30°增大到45°，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：