题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上。小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°。若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长。（结果精确到个位，参考数据=1.73）

答案

解：分别过点D、C作DG⊥AB于G点，CH⊥AB于H点。
∴四边形DGHC是矩形
∵∠ADG=∠HCB=30°
设AG=x，则BH=x
在Rt△AGD中，DG=x
在Rt△AHC中，CH=x
∴AH -AG=3，即x-x=3
∴x=
AB=AG+GH+HB=+3≈ 11 m
答：条幅AB的长是11m。