题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PD∥OA交OB于点D，若∠AOB =60°，
OD=6cm，求OP的长。

答案

解：∵∠AOB =60°，OC平分∠BOA，
       ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°，
       ∵ PD∥OA，
       ∴ ∠DPO=∠AOC =30°， ∴ DP=DO，
     过点D作DE⊥OP于E，则OE=OP，
     在Rt△DOE中，OE=OD·cos∠DOE=6×cos30°=6×=，
    ∴OP=，即OP的长为cm。