题目

题型：期中题难度：来源：

一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

答案

解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D， 设BD=x海里，
        在Rt△BCD中，tan∠CBD= ， ∴CD=x ·tan63.5°．
   在Rt△ACD中，AD=AB+BD=(60+x)海里，tan∠A= ，
    ∴CD=( 60+x ) ·tan21.3°．
    ∴x·tan63.5°=(60+x)·tan21.3°，即 ．解得，x=15．
  答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近