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题目
题型:四川省期末题难度:来源:
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如下图所示),试确定生命所在点C的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:
答案
解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于D点,
∵探测线与地面的夹角分别是30°和60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°,
在Rt△BDC中,tan60°=
∴BD=
在Rt△ADC中,tan30°=
∴AD=
∵AB=AD-BD=3 

∴CD=(米)
所以,生命所在点C的深度为2.6米。
核心考点
试题【某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如下图所示),试确定生命】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在秋季植树活动中,某中学在坡角为α的山坡上栽树,技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米,请你计算两树在坡面上的距离AB应为多少米?
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如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=,现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端E距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
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若∠A是锐角,cosA=,则∠A=(    )。
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西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,爱护树木”的活动中,利用课外时间测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如下图所示),测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°,若测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM。(结果保留两位小数,≈1.732)
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如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C。
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长。
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