如图所示，在平面直角坐标系中，段AB绕坐标原点O逆时针旋转至A"B"，旋转角度为α（0°<α<180°）。当α=45°时，点B"的坐标为（） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系中，

段AB绕坐标原点O逆时针旋转至A"B"，旋转角度为α（0°<α<180°）。当α=45°时，点B"的坐标为（）；当α的取值范围是（）时，在y轴存在点P，使得△B"P"A"是以∠B"为顶角的等腰三角形。（用不等式表示的取值范围）

答案

核心考点

试题【如图所示，在平面直角坐标系中，段AB绕坐标原点O逆时针旋转至A"B"，旋转角度为α（0°<α<180°）。当α=45°时，点B"的坐标为（）】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°，若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为（）（结果保留根号）。

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已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，AC=DF=4，BC=EF=7，若纸片DEF不动。
（1）在图1中，连结AE，求直角梯形ACFE中的AE长及∠FED的度数（结果精确到0.1°）；
（2）直接写出当△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，直角边AC与斜边DE平行（如图2）。

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梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）。

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=4。
（1）用尺规作∠BAC的平分线AP，交BC于点F（保留作图痕迹，不写作法与证明）；
（2）求AF的长。

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如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（答案保留根号）

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