题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

五月石榴红，枝头鸟儿歌，一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处，从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD。

答案

解：作AE⊥CD于点E，
由题意可知：∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=米，
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=，
∴CE=tan30°=×=3（米），
∴AC=2CE=2×3=6（米），
在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD=90°-45°=45°，
∴DE=AE=（米），
∴DC=CE+DE=（3+）米，
答：AC=6米，DC=（3+）米。