题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障，已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东65°方向上，求B、C之间的距离。（结果精确到0.1海里），参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈ 0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14

答案

解：如图所示，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ABD中，AB=20，∠B=37°，
∴AD=AB·sin37°=20×0.6=12，
BD=AB·cos37°=20×0.8=16，
在Rt△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=，
∴BC=CD+BD=5.61+16=21.61≈ 21.6（海里），
答：B、C之间的距离约为21.6海里。