题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=32°，求长方形卡片的周长。（参考数据sin32°≈0.5 cos32°≈0.8 tan32°≈0.6）

答案

解：作AF⊥l₄，交l₂于E，交l₄于F，
则△ABE和△AFD均为直角三角形，
在Rt△ABE中，∠ABE=∠α=32°，
sin∠ABE=，
∴AB==40，
∵∠FAD=90°-∠BAE，∠α=90°-∠BAE，
∴∠FAD=∠α=32°，
在Rt△AFD中，cos∠FAD=，
AD==50，
∴长方形卡片ABCD的周长为（40+50）×2=180（mm）。