题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(2)若tan∠CBF=,AE=3,求⊙O的直径。
答案
∵AB为直径,∠ACB=90°,
∵,且AB是直径,
∴AB⊥CD即CE是Rt△ABC的高,
∴∠A=∠ECB,∠ACE=∠EBC,
∵CE是⊙O的切线,
∴∠FCB=∠A,CF2=FG·FB,
∴∠FCB=∠ECB,
∵∠BFC=∠CEB=90°,CB=CB,
∴△BCF≌△BCE,
∴CE=CF,∠FBC=∠CBE,
∴CE2=FG·FB;
(2)∵∠CBF=∠CBE,∠CBE=∠ACE,
∴∠ACE=∠CBF,
∴tan∠CBF=tan∠ACE==,
∵AE=3,
∴CE=6,
在Rt△ABC中,CE是高,
∴CE2=AE·EB,即62=3EB,
∴EB=12,
∴⊙O的直径为:12+3=15。
核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C且,弦CD交AB于E,BF⊥l,垂足为F,BF交⊙O于G。(1)求证:CE2=FG·FB;(2)若tan∠CB】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求∠ACO的度数和|AO|:|AC|的值。
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